المبدعه للرياضيات: كسور الوحده

مقدمة تاريخية :

نشأت حاجة الإنسان للكسور مع حاجته للقياس , فبعد أن كان

يستخدم " وحدات كاملة " للقياس مثل الذراع والشبر

والإصبع ... كان يواجه بأشياء لا يمكن قياسها بوحدات كاملة

مهما اختارها صغيرة , فكان لابد له من اللجوء إلى تجزئ

الوحدة , ومن هنا نشأت فكرة الكسر . فالكسر هو جزء من الوحدة

معنى الكسر :

كلمة كسر Fraction

مشتقة من الكلمة

اللاتينية Faractio وهي

تعني " يكسر " وعلى هذا

فالكسر (واحد على ثلاثه) يعني أن شيئاَ

قد كسر إلى ثلاثة أجزاء

وأخذ منها جزء واحد وقد

يكون للكسر معنى من

المعاني العديدة الآتية :

الكسر جزء من كل

الكسر هو جزء أو أكثر من أجزاء متساوية من مجموعة من الوحدات

الكسر مضاعف لوحدة الكسور

الكسر هو دلالة على القسمة

الكسر هو نسبة

الكسر هو زوج من الأعداد في وضع معين

الكسور عند العرب :

لا تختلف طرق عرب العصور الوسطى في التعامل بالكسور عن الطرق الحالية.

ويحتمل أن الصورة الحالية في كتابة الكسور العادية تعود إلى الهنود , ولكنه من الثابت أن العرب هم أول من استخدم شرطة الكسر

وكذلك يعود لهم استخدام مصطلحي البسط والمقام.

لماذا سمي البسط بسطاً والمقام مقاماً ؟

بسط في اللغة العربية معناه

المنزلة العليا والشرف الرفيع

وهو ايضاً السعادة والسرور

والفرح وهذا هو مفهومها عند

أهل البادية العربية

أما المقام في

اللغة فهو

موضع الإقامة

وزمانها , أن المقام

يمتلك مستقرا له , يعرف

به, ويدل عليه وينتهي به

فالمقام في الكسر يعبر

عن عدد الأجزاء

التي تكون الكل كاملاً

حيث أن الكل مستقر في مقامه

( مكانه ) دون تغيير مهما

تعددت الأجزاء

ما اسم الخط الذي بين البسط والمقام وما فائدته ؟

يسمى الخط الذي بين البسط والمقام القيد(Vinculum) ويعمل كرابط بين ما يظهر أعلاه وأسفله ( البسط والمقام ) وفائدته الإشارة إلى

أنه يتعين النظر في تجميعهما معاً

مثالآ على ذلك